值域

如果 是一个 映射 (又名 函数, 变换 等) 在 定义域 上的，那么 的值域，也称为 在 下的像，被定义为当 的参数在 上变化时， 可以取到的所有值的集合，即，

注意，在数学家中，“像” 比 “值域” 更常用。

值域是 的子集，不必是 的全部。

不幸的是，在概率论中，术语 “值域” 经常被用来表示 定义域 —— 其精确的反义词 —— Feller (1968, p. 200) 和 Evans et al. (2000, p. 5) 将一个 随机变量 可以取的值的集合（即 的值的集合，概率密度函数 是在这些值上定义的）称为 “值域”，并用 表示 (Evans et al. 2000, p. 5)。

更糟糕的是，统计学中最常用 “range” 来指代完全不同的统计量，即最大和最小 顺序统计量 之间的差值。 在本文中，这种形式的 range 被称为 “统计极差”。