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均值回归


均值回归,也称为向均值回归,是一种统计现象,指的是随机变量偏离其均值越大,则下一次测量的变量偏离程度较小的概率就越大。换句话说,极端事件之后很可能发生不那么极端的事件。

虽然这种现象似乎违反了独立事件的定义,但它仅仅反映了这样一个事实:任何随机变量 x 的概率密度函数 P(x),根据定义,在每个区间上都是非负的,并且在区间 (-infty,infty) 上积分结果为 1。因此,当您远离均值时,分布中比您更接近均值的部分的比例会持续增加。形式上,

 int_(mu-i)^(mu+i)P(x)dx>int_(mu-j)^(mu+j)P(x)dx

对于 i>j>0

电视罪案剧集《NUMB3RS》第一季的剧集“狙击手零号”(2005) 提到了向均值回归。


另请参阅

均值

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引用为

Weisstein, Eric W. “均值回归。” 来自 MathWorld—— 资源。 https://mathworld.net.cn/ReversiontotheMean.html

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