标准差

标准差 的概率分布定义为 平方根 的 方差 ,

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其中 是 均值， 是第二个 原点矩，并且 表示 的 期望值。 方差 因此等于第二个 中心矩 (即，关于 均值 的矩)，

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样本方差 样本方差 的平方根对于一组 值是样本标准差

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样本 标准差分布 是一个稍微复杂，但经过充分研究和理解的函数。

然而，与广泛存在的不一致和模棱两可的术语一致，偏差校正方差的平方根有时也称为标准差，

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数据列表的标准差 的数据列表实现为StandardDeviation[列表].

物理科学家经常使用术语 均方根 作为标准差的同义词，当他们指的是数量相对于给定基线的均方偏差的 平方根。

标准差通过其在第二个 中心矩 方面的定义自然而然地出现在数理统计中。然而，一个更自然但远不常见的平均偏差度量，来自 均值 在描述统计中使用的是所谓的 平均偏差。

标准差可以为任何具有有限前两阶矩的分布定义，但最常见的假设是基础分布是正态分布。在这种假设下，产生 置信区间 CI 的变量值通常表示为 ，和

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下表列出了对应于标准差的前几个倍数的 置信区间（再次假设数据是正态分布的）。

范围	置信区间
	0.6826895
	0.9544997
	0.9973002
	0.9999366
	0.9999994

要找到对应于给定 置信区间 的标准差范围，求解 (5) 关于 ，给出

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置信区间	范围
0.800
0.900
0.950
0.990
0.995
0.999