概率密度函数

概率密度函数 (PDF) ，连续分布的概率密度函数定义为（累积）分布函数 的导数，

			(1)
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因此

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概率函数满足

(6)

并受归一化条件约束，

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特殊情况包括

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要在一组变换变量中找到概率函数，请找到 雅可比行列式。例如，如果 ，则

(14)

因此

(15)

类似地，如果 且 ，则

(16)

给定 个概率函数 、、...、，和分布 的概率函数为

(17)

其中 是 狄拉克δ函数。类似地， 分布的概率函数由下式给出

(18)

差分布 的概率函数为

(19)

且 比率分布 的概率函数为

(20)

给定分布的矩（、 和 伽玛统计量 ），渐近概率函数由下式给出

(21)

其中

(22)

是正态分布，且

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对于 （其中 为累积量， 为标准差；Abramowitz 和 Stegun 1972，第 935 页）。