Kähler 流形

一种复流形，其基本形式 的外微分与给定的埃尔米特度量相关联并消失，因此 。换句话说，它是一个具有Kähler 结构的复流形。它具有Kähler 形式，因此它也是一个辛流形。它具有Kähler 度量，因此它也是一个黎曼流形。

Kähler 流形最简单的例子是黎曼曲面，它是一个 1 维复流形。在这种情况下，任何埃尔米特度量的虚部必须是闭形式，因为在二维实流形上，所有 2-形式都是闭形式。