有限群 C_2×C_6

有限群 是阶数为 12 的有限群，它是 群直积，由循环群 C2 和 循环群 C6构成。它是阶数为 12 的两个阿贝尔群之一，另一个是循环群 C12。例子包括模乘法群 , , , 和 （以及没有其他模乘法群）。

乘法表如上所示。满足 ，对于 , 2, ..., 12 的元素数量分别为 1, 4, 3, 4, 1, 12, 1, 4, 3, 4, 1, 12。

的每个元素都在其自身的共轭类中。有 10 个子群：平凡子群，3 个长度为 2 的子群，1 个长度为 3 的子群，1 个长度为 4 的子群，3 个长度为 6 的子群，以及由整个群组成的反常子群。由于 是阿贝尔群，因此其所有子群都是正规的。由于它有除平凡子群和反常子群之外的正规子群，因此 不是一个 单群。