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特征


术语“特征”在数学中有许多不同的用法。一般来说,它指的是某种固有地描述给定数学对象的属性,例如特征类特征方程特征因子等。然而,未限定的术语“特征”在不同的上下文中也有许多特定的含义。

对于实数 实数 x|_x_|=int(x) 被称为特征,其中 |_x_|向下取整函数

在二维平面中用于将偏微分方程转换为常微分方程组的路径也称为特征。这种形式的特征由黎曼发明。为了说明特征的用法,考虑以下方程

 u_t-6uu_x=0.

现在设 u(s)=u(x(s),t(s))。由于

 (du)/(ds)=(dx)/(ds)u_x+(dt)/(ds)u_t,

由此得出 dt/ds=1dx/ds=-6u,和 du/ds=0。积分得到 t(s)=sx(s)=-6su_0(x),和 u(s)=u_0(x),其中积分常数为 0 和 u_0(x)=u(x,0)


另请参阅

特征标, 特征标表, 特征类, 特征方程, 特征因子, 特征函数, 特征多项式, 欧拉示性数, 特征化, 椭圆特征, 域特征, 李雅普诺夫特征指数, 李雅普诺夫特征数, 尾数, 马 Mathieu 特征指数, 常微分方程, 偏微分方程, 普吕克 Plücker 特征, 科学计数法, Segre 特征

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参考文献

Farlow, S. J. 科学家和工程师的偏微分方程。纽约:Dover,pp. 205-212, 1993。Landau, L. D. 和 Lifschitz, E. M. 流体力学,第二版。英国牛津:Pergamon Press,pp. 310-346, 1982。Moon, P. 和 Spencer, D. E. 偏微分方程。马萨诸塞州列克星敦:Heath,pp. 27-29, 1969。Whitham, G. B. 线性和非线性波。纽约:Wiley,pp. 113-142, 1974。Zauderer, E. 应用数学的偏微分方程,第二版。纽约:Wiley,pp. 78-121, 1989。Zwillinger, D. "特征方法。" §88 in 微分方程手册,第三版。马萨诸塞州波士顿:Academic Press,pp. 325-330, 1997。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

特征

请引用为

Weisstein, Eric W. “特征”。来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Characteristic.html

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