57-胞，也称为五十七胞体，是由 Coxeter (1982) 描述，Vanden Cruyce (1985; Hartley 和 Leemans 2004) 构建的具有 57 个半十二面体面的正则自对偶局部射影多胞形。它有 57 个顶点、171 条边、171 个面和 57 个胞（Coxeter 1982）。它无法以任何合理的方式在三维空间中表示，即使在四维空间中也高度自相交，因为它的边界胞是单侧流形，例如莫比乌斯带或克莱因瓶（Séquin 和 Hamlin 2007）。它的对称群是射影特殊线性群 
，阶数为 3420。
57-胞
另请参阅
11-胞, 16-胞, 24-胞, 120-胞, 600-胞, 五胞体, Perkel 图, 超立方体使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Coxeter, H. S. M. "十个环形体和五十七个半十二面体。" 几何奉献 13, 87-99, 1982.Hartley, M. I. 和 Leemans, D. "类型为
的通用局部射影多胞形的商。" 数学杂志 247, 663-674, 2004.McMullen, P. 和 Schulte, E. 抽象正则多胞形。 New York: Cambridge University Press, pp. 35-36, 2002.Séquin, C. H. 和 Hamlin, J. F. "正则四维 57-胞。" 计算机图形和交互技术国际会议：ACM SIGGRAPH 2007 草图集。 New York: ACM, 2007.Vanden Cruyce, P. "与 PSL(2, 19) 相关的几何。" 欧洲组合学杂志 6, 163-173, 1985.在 Wolfram|Alpha 中被引用
57-胞请这样引用
Weisstein, Eric W. "57-胞。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/57-Cell.html