虽然垂足点、塞瓦点，甚至垂足-塞瓦点是三角形几何中常用的概念，但似乎没有既定的术语来描述将原始三角形 
分割成三个子三角形 
、
和 
的过程，通过选择一个点 
。在这项工作中，这个过程将被称为三角剖分（类似于该术语更一般的用法），而用于构建这种三角剖分的点 
将被称为三角剖分点。
有一系列关于由原始三角形通过三角剖分产生的三角形的非凡定理。设 
为一个也是三角剖分点的三角形中心，并将由初始三角形 
通过此点产生的三个三角形称为 
的三角剖分三角形。然后，许多三角形中心都遵循以下定理：如果 
是三角形 
的三角形中心，并且 
、
和 
是 
关于 
的三角剖分三角形的对应中心，则直线 
、
和 
共点。下表总结了许多特殊情况 (Hatzipolakis 1999)。
是
的补集。