三角形分割

Hoggatt 和 Denman (1961) 证明了任何钝角三角形都可以被分成八个锐角等腰三角形。

将一个三角形分成 , 3, ... 个更小的三角形，在拓扑上存在 1, 4, 23, 180, 1806, 20198, ... 种不同的方法 (OEIS A056814) (Vicher)。

如果一个三角形划分不包含更低阶的三角形划分，则它是素划分。阶数为 , 3, ... 的素三角形划分的数量分别为 1, 1, 3, 8, 62, 535, 4213, ... (OEIS A053740)。

一种特定类型的三角形分割包括三角形 以及一个内部点 ，使得原始边长和通过将三角剖分点与顶点连接而创建的另外三个线段都是整数。上面说明了这种分割的一个例子 (Pegg)。

其他可能的分割允许从边上的任意点绘制切割线。仅允许不包含任何平行线、等腰三角形或相似三角形的原始三角形，上面说明了每种可能的四种类型的最小 3 片整数分割。

类似地，上面显示了 23 种可能的 4 片分割中每种分割的最小 4 片分割。

上面说明了两种 5 片分割 (Pegg)。