小三方偏方面体

小三方偏方面体是对偶多面体，是 小双三角十二面二十面体 的对偶，其 Maeder 索引为 30 (Maeder 1997)，Weinninger 索引为 70 (Wenninger 1971, p. 106-107)，Coxeter 索引为 39 (Coxeter et al. 1954)，Har'El 索引为 35 (Har'El 1993)。请注意，虽然 Wenninger (1989, p. 49) 将此 solid 称为三方偏方面体八面体，但该术语更常用于阿基米德立体的对偶。

小三方偏方面体在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData["SmallTriambicIcosahedron"].

上面展示了它及其对偶。

小三方偏方面体由 20 个等边不规则六边形组成，具有交替角

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它具有 Dehn 不变量

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其中第一个表达式使用了 Conway et al. (1999) 的基。

小双三角十二面二十面体 的凸包是正十二面体，其对偶是正二十面体，因此小双三角十二面二十面体（即小三方偏方面体）的对偶是正二十面体星形化之一 (Wenninger 1983, p. 42)。实际上，它是 Maeder (1994) 枚举中的第二个正二十面体星形化。

它的骨架是菱形三十面体图。

小三方偏方面体的外壳可以通过将单位边长正二十面体通过高度为 的角锥增广来构建，得到一个边长为 和 1 的 solid。

小三方偏方面体外壳有 32 个顶点、90 条边和 70 个面。它的顶点排列成两个同心组，分别为 12 个（在上面的插图中以红色表示）和 20 个（蓝色）。

对于边长为小三方偏方面体外壳

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顶点确定一个正二十面体和正十二面体，其外接球半径为

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分别地。

右图中的 solid 是十二面体-小三方偏方面体复合体。

小三方偏方面体外壳的表面积和体积为

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均匀密度、质量为 的 solid 小三方偏方面体的惯性张量为

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为了均匀密度质量 的实体。