Echidnahedron

“Echidnahedron”这个术语显然最初在 Netlib 多面体数据库中用于指代“完整”的 icosahedron stellation（星状二十面体） (Coxeter et al. 1999, pp. 13, 30-32, and 64)。 Echidnahedron 的原始 Maeder 指数为 4 (Maeder 1994)，Maeder 外接球半径 指数为 59，Coxeter 编号为 8，Coxeter §2 记号为 13，Coxeter §3 记号为 H，Wenninger 编号为 42 (Wenninger 1971, p. 65)，Wheeler 编号为 12 (Wheeler 1924)，在 Coxeter et al. (1999, p. 31) 中以 Plate III 出现，在 Brückner (1900) 中以 Fig. 14, Taf. XI 出现。

它在 Wolfram Language 中以如下方式实现：PolyhedronData["Echidnahedron"].

它有 92 个顶点、270 条边和 180 个面。它的顶点排列成三个同心组，分别为 20 个（在上面的图中以红色指示）、12 个（绿色）和 60 个（蓝色）。

对于边长为 , , , 和 (其中 是黄金比例) 的 echidnahedron，其顶点确定了一个正十二面体、正二十面体和一个（不规则的）截角二十面体，外接球半径分别为

			(1)
			(2)
			(3)

分别。

表面积和体积由下式给出：

			(4)
			(5)

实心 echidnahedron 的惯性张量为

(6)

对于质量为 的均匀密度实心。