有理逼近

如果 是任意数，且 和 是整数，那么存在一个有理数 使得

(1)

如果 是无理数，且 是任意整数，那么存在一个分数 满足 并且使得

(2)

此外，存在无穷多个分数 使得

(3)

(希尔伯特和科恩-福森 1999年，第 40-44 页)。

胡尔维茨已经证明，对于一个无理数

(4)

如果 ，则存在无穷多个有理数 ；但是如果 ，则对于某些 ，此逼近仅对有限多个 成立。