糟糕逼近

每个 无理数 都有一个逼近常数 定义为

其中 是 最接近的整数 到 且 是 下极限。量 衡量了 被 有理数 逼近的程度。

如果 满足 ，则称其为糟糕逼近的。无理数 是糟糕逼近的 当且仅当 其 连分数 的项 是有界的。由于 二次不尽根 具有周期性连分数，因此它们是糟糕逼近的。 的最大可能值是 ，例如在 时达到，其中 是 黄金比例。