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狄利克雷逼近定理

给定任意实数 theta 和任意正整数 N, 存在整数 h 和 k，其中 0<k<=N 使得

|ktheta-h|<1/N.

该定理的一个稍弱的形式指出，对于每个实数 theta，存在整数 h 和 k，其中 k>0 和 (h,k)=1 使得

|theta-h/k|<1/(k^2).

另请参阅

胡尔维茨无理数定理, 无理性测度, 刘维尔逼近定理, 有理逼近, 罗斯定理

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参考文献

Apostol, T. M. “狄利克雷逼近定理。” §7.2 在数论中的模函数和狄利克雷级数，第 2 版 中。纽约：Springer-Verlag，pp. 143-145, 1997.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

狄利克雷逼近定理

引用为

Weisstein, Eric W. “狄利克雷逼近定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DirichletsApproximationTheorem.html

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