棱柱台 -- 来自 Wolfram MathWorld

棱柱台

棱柱台是一种多面体，它有两个位于平行平面内的多边形作为底面，以及三角形或梯形的侧面，其中一侧位于一个底面，而相对的多面体顶点或边位于另一个底面。例如包括立方体、长方体、棱锥台、棱柱和棱锥。

设为下底面的面积，为上底面的面积，为中截面的面积，以及为高。然后，正如恩斯特·费迪南德·奥古斯特首次提出的那样，

（Kern 和 Bland 1948，第 76-77 页）。这个结果被称为棱柱台公式，或有时称为棱柱台定理。然而，由于后一个术语也用于关于棱柱台分解的定理（Kern 和 Bland 1948，第 121-130 页），术语“定理”最好不要应用于该公式。

另请参阅

长方体, 广义棱柱台, 平行六面体, 棱柱台定理, 棱柱体, 棱锥台, 楔体

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参考文献

Alsina, C. and Nelsen, R. B. A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century. Providence, RI: Math. Assoc. Amer., p. 85, 2015.Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 128 and 132, 1987.Halsted, G. B. Rational Geometry: A Textbook for the Science of Space. Based on Hilbert's Foundations, 2nd ed. New York: Wiley, 1907.Harris, J. W. and Stocker, H. "Prismoid, Prismatoid." §4.5.1 in Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 102, 1998.Kern, W. F. and Bland, J. R. "Prismatoid," "Prismatoid Theorem," "Proof of the Prismoidal Formula," and "Application of Prismatoid Theorem." §30 and 43-45 in Solid Mensuration with Proofs, 2nd ed. New York: Wiley, pp. 75-80 and 121-130, 1948.Meserve, B. E. and Pingry, R. E. "Some Notes on the Prismoidal Formula." Math. Teacher 45, 257-263, 1952.Welchons, A. M.; Krickenberger, W. R.; and Pearson, H. R. Solid Geometry. Boston: Ginn, pp. 274-275, 1959.

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请引用为

魏斯坦, 埃里克·W. "棱柱台。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Prismatoid.html