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圆函数


一个中心圆是具有三线方程的圆

 (lalpha+mbeta+ngamma)(aalpha+bbeta+cgamma)+k(abetagamma+bgammaalpha+calphabeta)=0

使得 l:m:n 是一个三角形中心,且 k 是一个齐次函数,它在参考三角形的边长 abc 中是对称的。

在这项工作中,术语“圆函数”用于指代对应于 k=1 的函数 l。如果一个三角形中心 X 等于 l 模对称因子(在 abcABC 中),则称该三角形中心对应于圆函数 l。因此,中心 X 对应于给定圆函数 l 的圆与外接圆(带有 l)具有相同的根轴

圆的圆函数与 A 幂(即,相对于 A 顶点的圆幂)相关,关系如下:

 l=-(p_A)/(bc).

另请参阅

中心圆, , 三角形中心

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请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "圆函数。" 来自 MathWorld—— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CircleFunction.html

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