垂心组

由四个点组成的集合，其中一个是其他三个点的垂心。在一个垂心组中，每个点都是其他三个点组成的三角形的垂心，如上图所示 (Coxeter and Greitzer 1967, p. 39)。内心和外心组成一个垂心组。

一个垂心组中各点的外接圆的圆心构成另一个与第一个全等的垂心组，并且是原始点在其公共九点中心中的反射 (Wells 1991)。

一个垂心组中各点的质心构成另一个与第一个相似的垂心组，但大小是原来的三分之一 (Wells 1991)。

一个垂心组中任意一对不相邻连接线的平方和等于外接圆的直径的平方。垂心组用于定义垂心坐标。

一个垂心组中每三个点取一个外接圆（如上图所示），这四个外接圆具有相等的半径 (Wells 1991)。

一个垂心组的四个三角形有一个共同的九点圆，如上图所示。此外，该圆与这四个三角形的 16 个内切圆和外切圆相切 (Wells 1991)。