圆内接四边形

设 , , , 和 为 圆 上的四个点，且 , , , 为三角形 等的垂心。如果从这八个点中，选择四个下标不同的点，其中三个来自一组，第四个来自另一组，则这些点构成一个垂心组。存在八个这样的系统，这类似于使用角平分线、垂心和通用三角形的多边形顶点的垂足获得的六组垂心组。

另一方面，如果所有点都从一组中选择，或者每组选择两个，且所有下标都不同，则这四个点位于一个圆上。存在四对这样的圆，并且八个点以四个为一组位于八个相等的圆上。

关于三角形 的点 的西姆森线与关于三角形 的点 的西姆森线相同。