幂零李群

幂零李群是一个李群 ，它是连通的，并且其李代数是一个幂零李代数 。也就是说，它的李代数降中心列

(1)

最终消失， 对于某个 。因此，幂零李群是可解李群的一个特例。

基本例子是对角线上为 1 的上三角矩阵的群，例如，

(2)

这被称为海森堡群。它的李代数降中心列由下式给出

			(3)
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任何实幂零李群都微分同胚于欧几里得空间。例如，上面例子中的矩阵群通过李群指数映射微分同胚于 。一般来说，幂零李代数的指数映射是满射的，这与更一般的可解李群形成对比。