李代数降中心列

李代数 的降中心列是由以下递归定义的子代数序列

(1)

其中 。子空间序列总是关于包含或维度递减，当 是有限维时趋于稳定。符号 表示形如 的元素的线性张成，其中 且 。

当降中心列在零子空间结束时，该李代数被称为幂零。例如，考虑李代数的严格上三角矩阵，则

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且 。根据定义，，其中 是李代数换位子列中的项，正如上面的例子所示。

与幂零李代数相反，半单李代数具有恒定的降中心列。其他李代数则介于两者之间，例如：

(6)

它是半单的，因为矩阵的迹满足

(7)

这里， 是一般线性李代数， 是特殊线性李代数。