向量空间旗标

向量空间的子空间的升链。如果 是一个 维向量空间，则 的一个旗标是一个过滤

(1)

其中所有包含都是严格的。因此

(2)

因此 。如果等式成立，则对于所有 ，，并且该旗标被称为完备的或满的。在这种情况下，它是 的一个合成列。

一个满旗标可以通过固定 作为 的基来构造，然后对于所有 ，取 。

任何长度的旗标都可以通过从满旗标中取出一些子空间来获得。相反，每个旗标都可以通过插入合适的子空间来完成为满旗标。一般来说，这可以用不同的方式来完成。以下 的旗标

(3)

可以通过切换穿过原点的 平面上的任何线来完成。例如，两个不同的满旗标是，

(4)

和

(5)

舒伯特簇是从旗标定义的射影簇。