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海森堡群

海森堡群 H^n 在 n 复 变量中是所有 (z,t) 的群，其中 z in C^n 且 t in R 具有乘法

(w,t)(z,t^')=(w+z,t+t^'+I[w^*z])
(1)

其中 w^* 是伴随。海森堡群同构于矩阵群

[1 z^* 1/2|z|^2+it; 0 1 z; 0 0 1],
(2)

且满足

(z,t)^(-1)=(-z,-t).
(3)

每个有限维酉表示在 Z 上是平凡的，因此分解为商 C^n 的群表示。

另请参阅

幂零几何

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考资料

Knapp, A. W. "群表示与调和分析，第二部分。" Not. Amer. Math. Soc. 43, 537-549, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

海森堡群

引用为

Weisstein, Eric W. "海森堡群。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HeisenbergGroup.html

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