李代数换位子序列

一个李代数 的换位子序列，有时也称为导出的序列，是子代数序列，通过递归定义为

(1)

其中 。子空间序列总是关于包含或维度递减的，当 是有限维时变得稳定。符号 表示 形式的元素的线性张成，其中 且 。

当换位子序列在零子空间结束时，该李代数被称为可解的。例如，考虑严格上三角矩阵的李代数，则

			(2)
			(3)
			(4)

并且 。根据定义，，其中 是李代数降中心列中的项，正如上面的例子所示。

与可解李代数相反，半单李代数具有恒定的换位子序列。其他李代数介于两者之间，例如，

(5)

它是半单的，因为矩阵迹满足

(6)

这里， 是一般线性李代数，而 是特殊线性李代数。