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米勒研究所结


MillerInstituteKnot
MillerInstituteKnot3D

米勒研究所结是 6-交叉 素纽结 6_2。它是交错的、手性的和可逆的。上面说明了其左手形式的纽结图,该图在 Wolfram 语言中实现为KnotData[{6, 2}].

Miller Institute logo

该纽结之所以如此命名,是因为它出现在加州大学伯克利分校 Adolph C. 和 Mary Sprague Miller 基础科学研究所的徽标上(尽管正如在徽标中可以看到的那样,米勒研究所的纽结实际上具有右手性)。

该纽结具有 辫字 sigma_1^(-1)sigma_2sigma_1^(-1)sigma_2^3。它具有 Arf 不变量 1,并且不是 自反手性,但它是 可逆的

亚历山大 polynomials Delta(x), BLM/Ho polynomials Q(x), 康威 polynomials del (x), HOMFLY polynomials P(l,m), 和 琼斯 polynomials V(t) 米勒研究所结的是

Delta(x)=-x^2+3x-3+3x^(-1)-x^(-2)
(1)
Q(x)=2x^5+6x^4-10x^2-2x+5
(2)
del (x)=-x^4-x^2+1
(3)
P(l,m)=l^2m^4+(-l^4-3l^2-1)m^2+(l^4+2l^2+2)
(4)
V(t)=t^5-2t^4+2t^3-2t^2+2t-1+t^(-1).
(5)

在 10 个或更少交叉点的纽结中,没有纽结与米勒研究所结共享相同的 亚历山大 polynomialsBLM/Ho polynomials琼斯 polynomials


参见

八字结, 纽结, 素纽结, 所罗门封印结, 搬运工结, 三叶结

使用 探索

参考文献

The Adolph C. and Mary Sprague Miller 基础科学研究所。加州大学伯克利分校。 http://millerinstitute.berkeley.edu/Bar-Natan, D. "纽结 6_2。" http://www.math.toronto.edu/~drorbn/KAtlas/Knots/6.2.htmlKnotPlot. "6_2。" http://newweb.cecm.sfu.ca/cgi-bin/KnotPlot/KnotServer/kserver?ncomp=1&ncross=6&id=2

请引用为

Weisstein, Eric W. "米勒研究所结。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MillerInstituteKnot.html

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