BLM/Ho 多项式

一个单变量无向纽结多项式 。它满足

(1)

以及绳结关系

(2)

它也满足

(3)

其中 是纽结和，且

(4)

其中 是 镜像 的镜像。突变纽结的 BLM/Ho 多项式也是相同的。Brandt 等人 (1986) 给出了一些有趣的性质。对于任何链环 ，具有 个组件， 可以被 整除。如果 具有 个组件，那么 中 的最低次幂是 ，并且

(5)

其中 是 HOMFLY 多项式。此外， 的度数小于 的链环交叉数。如果 是一个 2-桥纽结，那么

(6)

其中 （Kanenobu 和 Sumi 1993）。

该多项式随后被扩展到双变量 Kauffman 多项式 F，它满足

(7)

Brandt 等人 (1986) 给出了交叉数不超过 8 的纽结和交叉数不超过 6 的链环的 多项式列表。