卢卡斯三次曲线是一个轴心等距三次曲线，其轴心点位于 Kimberling 中心 
，垂心的等角共轭点，即点 
的轨迹，使得 
的塞瓦三角形是某点 
的垂足三角形。
三线坐标方程为
 |
卢卡斯三次曲线不仅在等距共轭下不变，而且在环心共轭下也不变。
当 
遍历卢卡斯三次曲线时，
遍历 Darboux 三次曲线。
卢卡斯三次曲线通过 Kimberling 中心 
，其中 
(三角形重心 
), 4 (垂心 
), 7 (Gergonne 点 
), 8 (Nagel 点 
), 20 (de Longchamps 点 
), 69 (反补三角形的 симмедиан 点), 189, 253, 329, 1032 和 1034。
