Darboux cubic 
of a triangle 
is the locus of all pedal-cevian points (i.e., of all points whose pedal triangle is perspective with 
). 它是 self-isogonal cubic，其支点由 de Longchamps point 
(Kimberling center 
) 给出。 因此，它具有参数 
和三线方程
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(Cundy and Parry 1995)。
Darboux cubic 关于外心 
对称，因此如果 
位于 cubic 上，那么 
关于 
的 reflection 也位于 cubic 上。
它穿过 Kimberling centers 
，其中 
(incenter 
), 3 (circumcenter 
), 4 (orthocenter 
), 20 (de Longchamps point 
), 40 (Bevan point 
), 64 (the isogonal conjugate of the de Longchamps point), 84 (the isogonal conjugate of the Bevan point) (Kimberling 1998, p. 240), 1490, 1498, 2130, and 2131。
