轴心等角三次曲线是具有轴心点的自等角三次曲线，即，其中位于圆锥曲线上的点
及其等角共轭点与一个固定点
共线，该固定点被称为该三次曲线的轴心。
设点
的三线坐标为
，则
的三线坐标为
，或等价地为
。如果点
的三线坐标为
，则共线性要求
 |
因此，以
为轴心点的轴心等角三次曲线具有如下形式的三线方程
 |
轴心等角三次曲线也通过参考三角形的三角形重心 
、反补三角形的顶点、参考三角形的顶点以及
的塞瓦三角形的顶点。
下表总结了一些已命名的轴心等角三次曲线及其轴心点和参数
。
轴心等角三次曲线
另请参阅
卢卡斯三次曲线, 轴心点, 自等角三次曲线使用 探索
参考文献
Yff, P. “与三角形相关的两个三次曲线族。” 收录于 MAA Notes, No. 34. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 1994.在 中被引用
轴心等角三次曲线请引用为
Weisstein, Eric W. “轴心等角三次曲线。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PivotalIsotomicCubic.html