Borwein, J. 和 Bailey, D. 实验数学：21 世纪的合理推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 53, 2003.Briggs, K. "混沌动力学中的简单实验。" Amer. J. Phys.55, 1083-1089, 1987.Briggs, K. "如何在您的 PC 上计算费根鲍姆常数。" Austral. Math. Soc. Gaz.16, 89-92, 1989.Briggs, K. "费根鲍姆常数的精确计算。" Math. Comput.57, 435-439, 1991.Briggs, K. M. "离散动力系统中的费根鲍姆标度。" 博士论文。澳大利亚墨尔本：墨尔本大学, 1997.Briggs, K.; Quispel, G.; 和 Thompson, C. "Mandelsets 的特征值。" J. Phys. A: Math. Gen.24, 3363-3368, 1991.Broadhurst, D. "费根鲍姆常数精确到小数点后 1018 位。" 电子邮件日期为 1999 年 3 月 22 日。 http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/feigenbaum.txt.Campanino, M. 和 Epstein, H. "关于费根鲍姆不动点的存在性。" Commun. Math. Phys.79, 261-302, 1981.Campanino, M.; Epstein, H.; 和 Ruelle, D. "关于费根鲍姆函数方程。" Topology21, 125-129, 1982.Collet, P. 和 Eckmann, J.-P. "区间到自身的连续映射的性质。" 理论物理中的数学问题 (Ed. K. Osterwalder). New York: Springer-Verlag, 1979.Collet, P. 和 Eckmann, J.-P. 区间上的迭代映射作为动力系统。 Boston, MA: Birkhäuser, 1980.Derrida, B.; Gervois, A.; 和 Pomeau, Y. "分岔的普适度量性质。" J. Phys. A12, 269-296, 1979.Eckmann, J.-P. 和 Wittwer, P. 应用于费根鲍姆方程的计算机方法和 Borel 可加性。 New York: Springer-Verlag, 1985.Epstein, H. "费根鲍姆函数存在性的新证明。" Inst. Hautes Études Sco., Report No. IHES/P/85/55, 1985.Feigenbaum, M. J. "非线性变换的普适度量性质。" J. Stat. Phys.21, 669-706, 1979.Feigenbaum, M. J. "倍周期分岔的度量普适性质和通往湍流的路径的谱。" Ann. New York. Acad. Sci.357, 330-336, 1980.Feigenbaum, M. J. "一类非线性变换的定量普适性。" J. Stat. Phys.19, 25-52, 1978.Feigenbaum, M. J. "表示函数、不动点和标度函数动力学理论。" J. Stat. Phys.52, 527-569, 1988.Finch, S. R. "费根鲍姆-库莱-特雷泽常数。" §1.9 in 数学常数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 65-76, 2003.Gleick, J. 混沌：一门新科学的诞生。 New York: Penguin Books, pp. 173-181, 1988.Karamanos, K. 和 Kotsireas, I. "附录：关于费根鲍姆常数首位数字的统计分析。" J. Franklin Inst.343, 759-761, 2006.Lanford, O. E. III. "费根鲍姆猜想的计算机辅助证明。" Bull. Amer. Math. Soc.6, 427-434, 1982.Lanford, O. E. III. "费根鲍姆不动点存在性的更简短证明。" Commun. Math. Phys.96, 521-538, 1984.Michon, G. P. "最终答案：数值常数。" http://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm#feigenbaum.Pickover, C. A. "最著名的十五个超越数。" J. Recr. Math.25, 12, 1993.Pickover, C. A. "15 个最著名的超越数。" Ch. 44 in 数字奇观，数学、思维和意义的冒险。 Oxford, England: Oxford University Press, pp. 103-106, 2000.Rasband, S. N. 非线性系统的混沌动力学。 New York: Wiley, 1990.Sloane, N. J. A. 序列 A006890/M3264, A006891/M1311, A098587, A119277, A119278, A119279, 和 A119280 在 "整数序列在线百科全书" 中。Stephenson, J. W. 和 Wang, Y. "费根鲍姆方程的数值解。" Appl. Math. Notes15, 68-78, 1990.Stephenson, J. W. 和 Wang, Y. "费根鲍姆方程解之间的关系。" Appl. Math. Let.4, 37-39, 1991.Stoschek, E. "Modul 33: 带数字的算法游戏。" http://marvin.sn.schule.de/~inftreff/modul33/task33.htm.Thompson, C. J. 和 McGuire, J. B. "费根鲍姆方程的渐近和本质奇异解。" J. Stat. Phys.51, 991-1007, 1988.Tabor, M. 非线性动力学中的混沌和可积性：导论。 New York: Wiley, 1989.Trott, M. "Mathematica 指南 附加材料：第二个费根鲍姆常数。" http://www.mathematicaguidebooks.org/additions.shtml#S_1_07.Wolfram, S. 一种新科学。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 920, 2002.
是函数通过 混沌 经由 倍周期分岔 逼近时的一个普适常数。它由费根鲍姆在 1975 年发现 (Feigenbaum 1979)，当时他正在研究迭代函数的不动点
增大时，分岔参数向其极限值的几何逼近，对于固定的 
。上面的图是通过迭代方程 (1) 与 
数百次，对于一系列离散但紧密间隔的 
值，丢弃前一百个左右的点，在迭代稳定到其不动点之前，然后绘制剩余的点而制成的。
作为 
的函数来构建。上面的图 (Trott, 私人通讯) 显示了 
、2 和 4 的结果曲线。
为周期 
-循环出现的点，并将收敛值表示为 
。假设几何收敛，则该值与 
之间的差值表示为
是一个常数，
是一个常数，现在被称为费根鲍姆常数。解出 
得到
，定义为从一个倍周期到下一个倍周期，倍周期分岔 吸引子 的相邻元素之间的分离，其值为
是 
周期中，最接近 0 的周期元素的值 (Rasband 1990, p. 37; Briggs 1991)。
，分岔的开始发生在 
、1.25、1.368099、1.39405、1.399631、...，给出 
的收敛值，对于 
、2、3、... 分别为 4.23374、4.5515、4.64617、....
被称为费根鲍姆常数，
是相关的“约化参数”。
到 84 位数字，Briggs (1997) 计算到 576 位小数（其中 344 位是正确的），Broadhurst (1999) 计算到 1018 位小数。目前尚不清楚费根鲍姆常数 
是否是代数的，或者是否可以用其他数学常数来表示 (Borwein and Bailey 2003, p. 53)。
到 107 位数字，Briggs (1997) 计算到 576 位小数（其中 346 位是正确的），Broadhurst (1999) 计算到 1018 位小数。
和相关的约化参数 
对于所有一维 映射 
都是“普适的”，如果 
具有一个局部二次 最大值。这是费根鲍姆的猜想，并由 Lanford (1982) 对 
的情况进行了严格证明，Epstein (1985) 对所有 
的情况进行了证明。![D_(Schwarzian)=(f^(''')(x))/(f^'(x))-3/2[(f^('')(x))/(f^'(x))]^2](/images/equations/FeigenbaumConstant/NumberedEquation5.svg)
。费根鲍姆常数的值可以使用函数群重整化理论显式计算。普适常数也出现在物理学中的相变中。
值可以从函数群重整化理论的零阶近似中通过求解得到![1-alpha^(-1)=(1-alpha^(-2))/([1-alpha^(-2)(1-alpha^(-1))]^2),](/images/equations/FeigenbaumConstant/NumberedEquation6.svg)
，仅比实际值偏离 0.7% (Feigenbaum 1988)。
(Tabor 1989, p. 225)。
，费根鲍姆常数在下表中给出 (Briggs 1991, Briggs et al. 1991, Finch 2003)，该表更新了 Tabor (1989, p. 225) 中的值。
和 
为偶函数，其中 
并且
尽可能大。令 
为正数，其中
尽可能小。另令 
为最近奇点的阶数，其中
趋于零时。这些常数的值总结在下表中。
