最大值

集合、函数等中的最大值。元素集合 的最大值表示为 或 ，并且等于排序（即有序）版本 的最后一个元素。例如，给定集合 ，排序后的版本是 ，因此最大值是 5。最大值和最小值是最简单的阶次统计量。

变量 的最大值通常表示为 (Strang 1988, pp. 286-287 和 301-303) 或 (Golub 和 Van Loan 1996, p. 74)。在这项工作中，约定 被使用。

集合元素的最大值在 Wolfram 语言中实现为Max[list] 并满足以下恒等式

			(1)
			(2)

定积分包括

			(3)
			(4)

一个连续函数可能在一个点取得最大值，或者在多个点取得最大值。 函数的全局最大值是函数的整个值域中的最大值，而局部最大值是某个局部邻域中的最大值。

对于在点 连续的函数 ，必要但不是充分的条件是 在 处具有局部最大值，即 是一个临界点（即， 在 处不可微分，或者 是一个驻点，在这种情况下 ）。

一阶导数测试可以应用于连续函数，以区分最大值和最小值。对于一个变量 或两个变量 的二阶可微函数，二阶导数测试有时也可以识别极值的性质。对于函数 ，极值测试在比二阶导数测试更一般的条件下成功。