道森积分（Abramowitz and Stegun 1972，第295页和319页），有时也称为道森函数，是由 积分 给出的 整函数
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其中 
是 erfi，它出现在 Voigt 线型（Harris 1948，Hummer 1963，Sajo 1993，Lether 1997）、热传导以及某些特殊真空管中的电振荡理论的计算中（McCabe 1974）。它通常被表示为 
(McCabe 1974; Coleman 1987; Milone and Milone 1988; Sajo 1993; Lether 1997; Press et al. 2007, p. 302)，虽然 Spanier 和 Oldham (1987) 用 
表示。
道森积分在 Wolfram 语言 中实现为DawsonF[z]。
它是一个 奇函数，因此
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它的 导数 是
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它的 不定积分 是
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其中 
是一个 广义超几何函数。
它是 微分方程 的特解
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(McCabe 1974)。
它的 麦克劳林级数 由下式给出
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(OEIS A122803 和 A001147)。如果具有 渐近级数
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它也出现在 半积分 的 
中，通过
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(Spanier 和 Oldham 1987，第 406 页)。
它由以下和式给出
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(Spanier 和 Oldham 1987，第 407 页)，其中 
是 伽玛函数，
是 Pochhammer 符号。
道森积分具有连分数
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(McCabe 1974)。
上面的图显示了 
在 复平面 中的行为。
在 
处有一个最大值，或者
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给出
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(OEIS A133841 和 A133842)，并在 
处有一个拐点，或者
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给出
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(OEIS A133843)。
该函数有时被推广为使得
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给出
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(21)
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是 
是虚误差函数 
上面的图显示了 
在 复平面 中的行为。
的数值。" London Math. Soc. Proc. 29, 519-522, 1898.Dijkstra, D. A. "道森积分推广形式的连分数展开。" Math. Comp. 31, 503-510, 1977.Faddeyeva, V. N. and Terent'ev, N. M. 复变元函数 
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表。" Kungl. Fysiogr. Sällsk. i Lund Föhr. 28, 45-52, 1958.Luke, Y. L.