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半积分

1/2阶分数积分。 t^lambda 的半积分由下式给出

D^(-1/2)t^lambda=(t^(lambda+1/2)Gamma(lambda+1))/(Gamma(lambda+3/2)),

因此，常数函数 f(t)=c 的半积分由下式给出

D^(-1/2)c=clim_(lambda->0)(t^(lambda+1/2)Gamma(lambda+1))/(Gamma(lambda+3/2))=2csqrt(t/pi).

参见

分数积分, 积分

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参考文献

Spanier, J. 和 Oldham, K. B. An Atlas of Functions. Washington, DC: Hemisphere, 页码 8 和 14, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

半积分

引用为

Weisstein, Eric W. “Semi-Integral.” 来自 MathWorld——一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Semi-Integral.html

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