主题
Search

Erfi

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram Notebook
ErfiReal
最小值 最大值
Powered by webMathematica
ErfiReImAbs
最小值 最大值
实部
虚部 Powered by webMathematica

“虚误差函数” erfi(z) 是一个由以下定义的整函数

erfi(z)=-ierf(iz),
(1)

其中 erf(z) 是 erf 函数。 它在 Wolfram 语言中实现为Erfi[z].

erfiz 有导数

d/(dz)erfi(z)=2/(sqrt(pi))e^(z^2),
(2)

和积分

interfi(z)dz=zerfi(z)-(e^(z^2))/(sqrt(pi)).
(3)

它关于 z=0 的级数展开式为

erfi(z)=pi^(-1/2)(2z+2/3z^3+1/5z^5+1/(21)z^7+...)
(4)

（其中项是 OEIS A084253），以及关于无穷大的级数展开式为

erfi(z)=-i+(e^(z^2))/(sqrt(pi))(z^(-1)+1/2z^(-3)+3/4z^(-5)+(15)/8z^(-7)+...).
(5)

（OEIS A001147 和 A000079）。

另请参阅

Dawson 积分, Erf, Erfc

相关 Wolfram 网站

http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Erfi/

使用 Wolfram|Alpha 探索

WolframAlpha

更多尝试

参考文献

Sloane, N. J. A. 序列 A000079/M1129, A001147/M3002, 和 A084253 收录于“整数序列在线百科全书”。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Erfi

请引用为

Weisstein, Eric W. “Erfi.” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Erfi.html

主题分类