连续数字序列是通过连接给定类型的数字而构建的序列。许多这样的序列由斯马兰达克考虑过，因此有时被称为斯马兰达克序列。
最明显的连续数字序列是前
个正整数从左到右连接而成的序列，即 1, 12, 123, 1234, ... (OEIS A007908; Smarandache 1993, Dumitrescu 和 Seleacu 1994, 序列 1; Mudge 1995; Stephan 1998; Wolfram 2002, p. 913)。在这项工作中，此序列的成员将被称为斯马兰达克数，第
个这样的数写为
。对于
，不存在斯马兰达克素数 
(伟大的斯马兰达克 PRPrime 搜索; 2016 年 12 月 5 日)。
“反向整数序列”的第
项 
由前
个正整数从右到左书写连接而成：1, 21, 321, 4321, ... (OEIS A000422; Smarandache 1993, Dumitrescu 和 Seleacu 1994, Stephan 1998)。直到
的项由下式给出
 |  |  |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
反向整数序列的项与连续整数序列的位数相同。前几个反向整数连接素数出现在
和 37765 (OEIS A176024)，如下表所示。对于
(E. Weisstein, 2015 年 11 月 10 日) 或 
(Batalov, 2015 年 11 月 9 日)，没有其他素数出现。
 | 位数 | 发现者 |
| 82 | 155 | Stephan (1998), Fleuren (1999) |
| 37765 | 177719 | E. W. Weisstein (2010 年 4 月 6 日) |
数字 
, 
, Demlo 数和 重覆单位之间存在惊人的联系。
前
个素数的连接被称为斯马兰达克-韦林数，前几个是 2, 23, 235, 2357, 235711, ... (OEIS A019518)。前几个斯马兰达克-韦林素数是 2, 23, 2357, ... (OEIS A069151)，对应于前
, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429 (OEIS A046035) 个素数的连接，并且具有 1, 2, 4, 355, 499, 1171, 1543, 5719 (OEIS A263959) 位十进制数字。
如果允许与右截断的最终素数连接对应的数字序列，则可能存在更多素数。事实上，这些正是 Copeland-Erdős-常数素数，前几个是 2, 23, 2357, 23571113171, ... (OEIS A227529)，它们具有 1, 2, 4, 11, 353, 355, 499, 1171, 1543, 5719, 11048, 68433, 97855, 292447, ... 位十进制数字 (OEIS A227530)。
前
个奇数的连接给出 1, 13, 135, 1357, 13579, ... (OEIS A019519; Smith 1996, Marimutha 1997, Mudge 1997)。对于项 2, 10, 16, 34, 49, 2570, ... (OEIS A046036; Weisstein, Ibstedt 1998, pp. 75-76)，此序列是素数，并且没有其他小于
的项 (Weisstein, 2015 年 10 月 9 日)。相应的素数是 13, 135791113151719, 135791113151719212325272931, ... (OEIS A048847)。第 2570 项，由 1 3 5 7...5137 5139 给出，有 9725 位数字，由 Weisstein 于 1998 年 8 月发现。
前
个偶数的连接给出 2, 24, 246, 2468, 246810, ... (OEIS A019520; Smith 1996; Marimutha 1997; Mudge 1997; Ibstedt 1998, pp. 77-78)。
前
个平方数的连接给出 1, 14, 149, 14916, ... (OEIS A019521; Marimutha 1997)。在前
项中，唯一的素数是第三项 149 (Weisstein, 2015 年 10 月 9 日)。
前
个三角形数的连接给出 1, 13, 136, 13610, ... (OEIS A078795)。在前
项中，唯一的素数出现在项 2 和 6 中，分别对应于素数 13 和 136101521 (OEIS A158750; Weisstein, 2015 年 10 月 9 日)。
前
个立方数的连接给出 1, 18, 1827, 182764, ... (OEIS A019522; Marimutha 1997)。在前
项中没有素数 (Weisstein, 2009 年 10 月 9 日)。
前
个斐波那契数的连接给出 1, 11, 112, 1123, 11235, ... (OEIS A019523; Marimutha 1997)。在前 1580 项中，除了
和 4 之外，没有素数，分别对应于素数 11 和 1123 (E. Weisstein, 2016 年 7 月 15 日)。
前
项素数计数函数的连接给出 0, 01, 012, 0122, 01223, 012233, 0122334, ... (OEIS A366033; Campbell 2024)。将极限序列解释为常数的十进制数字，得到素数计数连接常数。
