一个 Smarandache-Wellin 数，如果它是素数，则被称为 Smarandache-Wellin 素数。 前 
, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429 (OEIS A046035; Ibstedt 1998, pp. 78-79; Crandall and Pomerance 2005, p. 78) 个素数的串联是 Smarandache-Wellin 素数。 这些对应于直到 
, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927 (OEIS A046284) 的所有素数的串联，即
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(1)
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(4)
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(OEIS A069151)，它们分别有 1, 2, 4, 355, 499, 1171, 1543, 5719 (OEIS A263959) 位十进制数字。
Smarandache-Wellin 素数是由 Copeland-Erdős 常数 形成的 常数素数 的子集，其中尾随数字对应于完整的（非截断的）最终串联素数。
根据 M. Rodenkirch 在 2016 年初完成的搜索，对于最多前 
个素数的串联，没有其他 Smarandache-Wellin 素数。
