主题
Search

Smarandache-Wellin 素数


一个 Smarandache-Wellin 数,如果它是素数,则被称为 Smarandache-Wellin 素数。 前 n=1, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429 (OEIS A046035; Ibstedt 1998, pp. 78-79; Crandall and Pomerance 2005, p. 78) 个素数的串联是 Smarandache-Wellin 素数。 这些对应于直到 p_n=2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927 (OEIS A046284) 的所有素数的串联,即

w_1=2
(1)
w_2=23
(2)
w_4=2357
(3)
w_(128)=2357...719
(4)

(OEIS A069151),它们分别有 1, 2, 4, 355, 499, 1171, 1543, 5719 (OEIS A263959) 位十进制数字。

Smarandache-Wellin 素数是由 Copeland-Erdős 常数 形成的 常数素数 的子集,其中尾随数字对应于完整的(非截断的)最终串联素数。

根据 M. Rodenkirch 在 2016 年初完成的搜索,对于最多前 1.5×10^6 个素数的串联,没有其他 Smarandache-Wellin 素数。


另请参见

常数素数, Copeland-Erdős 常数, Copeland-Erdős 常数数字, 整数序列素数, Smarandache-Wellin 数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Crandall, R. 和 Pomerance, C. 问题 1.86,出自素数:计算视角,第 2 版。 纽约:Springer-Verlag,p. 78, 2005。Ibstedt, H. "Smarandache 串联序列。" Ch. 5,出自数论序列的计算机分析。 Lupton, AZ: American Research Press, pp. 75-79, 1998。Rodenkirch, M. "Smarandache-Wellin 素数。" http://www.mersenneforum.org/showthread.php?t=20599.Sloane, N. J. A. 序列 A046035, A046284, A069151, 和 A263959,出自 "整数序列在线百科全书"。

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "Smarandache-Wellin 素数。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Smarandache-WellinPrime.html

主题分类