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素数计数串联常数


考虑连续 素数计数函数 pi(n) 对于 n=1, 2, ... 值的数字串联,得到项 0, 01, 012, 0122, 01223, 012233, 0122334, .... 将极限序列解释为常数的十进制数字,得到

 C_(PCCC)=0.012233444455666677888899999910101111...

(OEIS A366033)。

使用 Szüsz 和 Volkmann (1994) 的方法,Campbell (2024) 证明了关于素数间隙的克拉梅猜想意味着 正规数 0.a_1a_2... 在给定基数 b>=2 下对于 a_n=pi(n)


参见

串联序列, 连续数字序列, Copeland-Erdős 常数, 素数计数函数

使用 探索

参考文献

Campbell, J. M. "The Prime-Counting Copeland-Erdős Constant." Acta Math. Hungar. 2024.Sloane, N. J. A. 序列 A366033,出自 "整数序列在线百科全书"。Szüsz, P. 和 Volkmann, B. "构造正规数的组合方法." Forum Math. 6, 399-414, 1994.

引用为

Weisstein, Eric W. "素数计数串联常数。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Prime-CountingConcatenationConstant.html

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