Anosov 微分同胚

Anosov 微分同胚是一个 微分同胚 从 流形 到自身的映射，使得 切丛 关于 是 双曲 的。已知的 Anosov 微分同胚类别非常少。最著名的是阿诺德猫映射。

一个 双曲 线性映射 具有 整数 项的变换 矩阵 和 行列式 是 -环面 的 Anosov 微分同胚。并非每个 流形 都承认 Anosov 微分同胚。Anosov 微分同胚是 能展 的，并且圆上不存在 Anosov 微分同胚。

据推测，如果 是 紧 黎曼流形 上的 Anosov 微分同胚，并且 非游荡 集 的 是 ，则 与 幂零流形 的 Anosov 自同构 的 有限到一因子 拓扑共轭。已经证明，-环面 上的任何 Anosov 微分同胚都与 Anosov 自同构 拓扑共轭，并且 Anosov 微分同胚也是 结构稳定 的。