如果线性变换 
的任何特征值的模都不是 1，则该线性变换是双曲的。这意味着 
可以写成两个 
-不变子空间 
和 
的直和（其中 
代表稳定，
代表不稳定），使得存在常数 
、
和 
，并且
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(2)
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对于 
, 1, ....
双曲映射
另请参阅
Pesin 理论此条目由 Jonathan Sondow 贡献 (作者链接)
使用 Wolfram|Alpha 探索
引用为
Sondow, Jonathan. "双曲映射。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/HyperbolicMap.html