三角三八面体 -- 来自 Wolfram MathWorld

三角三八面体

一般来说，三角三八面体是一个非正规的十二面体，它可以被构造为正增广的正四面体。这种立体也被称为三四面体，尤其是在矿物学家中（Correns 1949, p. 41; Berry and Mason 1959, p. 127）。虽然由此产生的十二面体不是正规的，但它的所有面都是相同的。

制作你自己的三角三八面体

“这个”三角三八面体是对偶多面体的截角四面体 (Holden 1971, p. 55) 它可以由增广一个单位边长的四面体通过一个高度为的棱锥来构造。上面展示了它的线框版本和一个可用于其构造的网格。

它是 Wenninger 对偶。

三角三八面体是等边增广十二面体的凸包。

五个单位边长的四面体（对应于中心四面体及其正规增广）和一个边长为 5/3 的四面体可以内接于单位三角三八面体的顶点，形成如上所示的构型。

通过取单位边长截角四面体的对偶体形成的三角三八面体具有边长

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归一化使得给出表面积和体积

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参考文献

Berry, L. G. and Mason, B. 矿物学：概念、描述、鉴定。 San Francisco, CA: W. H. Freeman, 1959.

Holden, A. 形状、空间和对称性。 New York: Columbia University Press, p. 55, 1971.

Wenninger, M. J. 对偶模型。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 14-15 and 33, 1983.