排列群

排列群是一个有限群 ，其元素是给定集合的排列，其群运算是 中排列的复合。排列群的阶数整除 。

只有当其中一个是单位元素，另一个是排列对合（即，一个排列是其自身的逆元）时，两个排列才能形成一个群（Skiena 1990，第 20 页）。每个具有两个以上元素的排列群都可以写成换位的乘积。

排列群在 Wolfram 语言中表示为一组排列轮换，使用PermutationGroup。可以使用以下命令测试一组排列是否构成排列群PermutationGroupQ[l] 在 Wolfram 语言包Combinatorica` .

在排列群中互换的元素的共轭类称为排列轮换。

排列群的例子包括对称群 （阶数为 ），交错群 （阶数为 ，当 时），循环群 （阶数为 ），以及二面体群 （阶数为 ）。