将两个或多个函数嵌套以形成一个新函数的过程称为复合。两个函数 
和 
的复合表示为 
，其中 
是一个函数，其定义域包含 
的值域。记号
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(1)
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有时用于显式地指示变量。
复合是结合律的，因此
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(2)
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如果函数 
在 
处连续，且 
在 
处连续，则 
也在 
处连续。
一个函数 
，它是另外两个函数（比如 
和 
）的复合，有时被称为复合函数。
Faà di Bruno 公式给出了复合 
的第 
阶导数的显式公式。
组合数学中的复合被定义为 
个非负整数的有序排列，它们的和为 
(Skiena 1990, p. 60)。因此，它是一个顺序很重要的分拆。例如，4 有八个复合：
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(3)
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(4)
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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(10)
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一个正整数 
有 
个复合。
将 
分成 
部分（其中不允许 0 作为部分）的复合数由下式给出
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(11)
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(12)
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数字 
，表示数字 
的长度为 
的复合数（其中允许 0），由以下公式给出
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(13)
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(14)
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它被实现为NumberOfCompositions[n, k] 在 Wolfram 语言包中Combinatorica`。下表给出了允许 0 的复合的计数。
 | OEIS |  ,  , ... |
| 2 | A000027 | 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ... |
| 3 | A000217 | 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, ... |
| 4 | A000292 | 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, ... |
| 5 | A000332 | 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, 715, 1001, 1365, 1820, ... |
| 6 | A000389 | 6, 21, 56, 126, 252, 462, 792, 1287, 2002, 3003, 4368, ... |
| 7 | A000579 | 7, 28, 84, 210, 462, 924, 1716, 3003, 5005, 8008, 12376, ... |
| 8 | A000580 | 8, 36, 120, 330, 792, 1716, 3432, 6435, 11440, 19448, ... |
| 9 | A000581 | 9, 45, 165, 495, 1287, 3003, 6435, 12870, 24310, 43758, ... |
一个称为复合的运算也在二元二次型上定义。对于由两个型表示的两个数字，它们的乘积可以用复合来表示。例如，型 
和 
的复合由 
给出，在这种情况下，17 和 13 的乘积将表示为 (
)。有几种算法用于计算二元二次型复合，这是某些因式分解方法的基础。
