二面体群

二面体群 是 对称群 的 边 正多边形 对于 。 群阶 的 是 。 二面体群 是非阿贝尔 置换群 对于 。

第 个二面体群在 Wolfram 语言 中表示为二面体群[n]。

二面体群 的一个 群表示 是 。

使用 实矩阵 的 的可约二维表示具有由 和 给出的生成器，其中 是绕通过正 边形的中心及其一个顶点的轴旋转 弧度， 是绕 边形的中心旋转 弧度（Arfken 1985，第 250 页）。

所有二面体群都具有相同的乘法表结构。上面说明了 的表格。

二面体群 的 循环指标（在变量 , ..., 中）由下式给出

(1)

其中

(2)

是 循环群 的 循环指标， 表示 整除 ，并且 是 欧拉函数 (Harary 1994, p. 184)。 前几个 的 循环指标 是

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Renteln 和 Dundes (2005) 给出了以下关于二面体群的（不好笑的）数学笑话

问：什么东西热、块状，并且作用于多边形？ 答：二面体汤。