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平行四边形法则

ParallelogramLaw

平行四边形法则给出了向量 向量加法 的规则，适用于向量 A 和 B。向量的和 A+B 通过将它们首尾相连，并绘制从自由尾到自由头的向量来获得。

令 |·| 表示量的 范数。那么，如果满足以下条件，则称量 x 和 y 满足平行四边形法则：

|x+y|^2+|x-y|^2=2|x|^2+2|y|^2.

如果 范数 定义为 |f|=sqrt(<f|f>) (所谓的 L2-范数)，则该法则将始终成立。

另请参阅

L2-范数, 范数, 向量, 向量加法

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参考文献

Arfken, G. 物理学家数学方法，第 3 版 Orlando, FL: Academic Press, pp. 1-2, 1985.Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S. 数学物理方法，第 3 版 Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 58, 1988.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

平行四边形法则

引用为

Weisstein, Eric W. "平行四边形法则。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ParallelogramLaw.html

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