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正交投影


通过平行射线的图形投影。在这种投影中,切线被保留。平行线投影到平行线。平行线段的长度比率被保留,面积比率也是如此。

任何三角形都可以被放置成使其在正交投影下的阴影是等边的。此外,三角形三角形中线投影到图像三角形三角形中线椭圆投影到椭圆,并且任何椭圆都可以被投影以形成一个椭圆的中心投影到图像椭圆的中心。三角形三角形质心投影到其图像的三角形质心。在正交变换下,斯坦纳内切椭圆可以被变换成一个,该圆内切于一个等边三角形

球状体投影到椭圆(或在退化情况下为)。

在正交投影中,任何向量 v 可以写成 v=v_W+v_(W^_|_),因此

 <v,Pw>=<v_W,Pw>=<Pv,w>,

并且投影矩阵对称矩阵当且仅当向量空间投影是正交的。


另请参阅

投影, 投影矩阵

本条目的部分内容由 Todd Rowland 贡献

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引用为

Rowland, ToddWeisstein, Eric W. “正交投影。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/OrthogonalProjection.html

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