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闵可夫斯基和


闵可夫斯基和 A+B 的两个集合 AB 在一个向量空间中由 {a+b:a in A,b in B} 给出。

两个圆盘的闵可夫斯基和,圆盘分别以 x_1x_2 为中心,半径分别为 r_1r_2,由以 x_1+x_2 为中心,半径为 r_1+r_2 的圆盘给出。两个的闵可夫斯基和也类似地给出。

如果 AB 是多面体,则 A+B 是一个多面体,并且 A+B 的每个极点是 A 中的一个极点和 B 中的一个极点的和。例如,取以下成对的柏拉图立体(在对偶位置但具有单位边长)的闵可夫斯基和,得到以下多面体。

MinkowskiSumPlatonics

闵可夫斯基和运算在 Wolfram 语言中实现为RegionDilation.


另请参阅

Sum

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参考文献

Skiena, S. S. “闵可夫斯基和。” §8.6.16 in 算法设计手册. New York: Springer-Verlag, pp. 395-396, 1997.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

闵可夫斯基和

请引用为

Weisstein, Eric W. “闵可夫斯基和。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MinkowskiSum.html

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