反函数

反函数的概念用于许多类型的数学构造。例如，如果 是限制在 定义域 和 值域 中的函数，其中它是 双射 的，并且 是满足 对于所有 的函数，则 是具有此属性的唯一函数，称为 的 反函数，记为 。由此也得出 对于所有 ，因此 ，即，求反是双向的。然而，“反函数”也常用于定义非双射函数（最常见于复平面中的初等函数，它们是 多值函数），在这种情况下，属性 中的一个或两个可能不成立。

反函数也为群、环和域的元素定义（后两者可以具有两种不同类型的反函数，称为加法逆元和乘法逆元）。每个反函数的定义都是对称的，并且应用两次会返回起始值。