乘法逆元

在 幺半群 或 乘法群 中，运算是 乘积 , 任何元素 的乘法逆元是元素 使得 , 其中 1 是 单位元。

非零数 的乘法逆元是它的 倒数 （零不可逆）。 对于复数 ,

非零实 四元数 （其中 是实数，且不全为零）是它的 倒数

其中 。

非奇异矩阵 的乘法逆元是它的 矩阵逆矩阵。

要在有限 乘法群 的 乘法表 中检测给定元素的乘法逆元，遍历该元素的行，直到遇到 单位元 1，然后向上到顶行。 这样，可以立即确定 是 乘法群 中 的乘法逆元，该乘法群由所有复数四次方根组成。