主题
Search

加法逆元


在一个 加法群 G 中,元素 a 的加法逆元是元素 a^' 使得 a+a^'=a^'+a=0,其中 0 是 G加法单位元。通常,a 的加法逆元记为 -a,例如在整数 Z、有理数 Q、实数 R 和复数 C加法群中,其中 -(x+iy)=-x-iy.。带有负号的相同表示法也用于表示向量的加法逆元,

 v=(0,2,-3)==>-v=(0,-2,3),
(1)

多项式的加法逆元,

 P(x)=x^4+2x^2-1==>-P(x)=-x^4-2x^2+1,
(2)

矩阵的加法逆元

 A=[ 1.0 0.0; -4.0 1.5]==>-A=[-1.0  0.0; 4.0 -1.5],
(3)

以及,一般而言,抽象向量空间中任何元素的加法逆元。


参见

加法群, 加法单位元, 乘法逆元

此条目由 Margherita Barile 贡献

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

Barile, Margherita. "加法逆元." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/AdditiveInverse.html

主题分类