泛函

泛函是向量空间 上的实值函数，通常是函数的函数。例如，在单位圆盘 上的能量泛函将一个数分配给任何可微函数 ,

为了使泛函连续，函数向量空间 需要具有适当的拓扑。泛函在应用中的广泛使用，例如变分法，促成了泛函分析的产生。

之所以使用术语“泛函”，是因为 可以是函数空间，例如：

在这种情况下， 是 上的一个线性泛函。